通常是允许追溯补缴的，但这一权利的行使受到诉讼时效的限制。以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【抚养义务】
“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
- 适用解释：该条文明确了父母对子女的抚养义务。长期未支付的抚养费属于父母未履行其法定义务的行为，子女有权要求其补缴。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【诉讼时效期间】
“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”
- 适用解释：该条文规定了诉讼时效的一般规则。对于抚养费纠纷，诉讼时效为三年，从权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。
案件情况分析
结合您的描述，问题的核心在于两个方面：一是抚养费能否追索，二是如何计算诉讼时效。以下为具体分析：
- 抚养费的可追索性：抚养费是父母基于其法定抚养义务而应支付的费用。该义务具有持续性，只要抚养义务存在，相应的费用支付义务也应存在。因此，对于长期未支付的抚养费，法律原则上允许权利方（子女）向义务方（父母）追索。
- 诉讼时效的计算：这是本案的关键。根据法律规定，诉讼时效为三年，起算点通常为“权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日”。在抚养费纠纷中，该起算点通常是指：
- 支付义务人应支付而未支付抚养费的日期。例如，约定的支付日期已过，但义务人未履行，此时权利方即应知道权利受损。
- 需要注意的是，由于抚养费的支付具有持续性，可能会存在多个独立的支付义务，每个独立的支付义务对应一个独立的诉讼时效起算点。例如，每年应支付的抚养费，其诉讼时效从当年应支付而未支付之日起算。
- 例外情况：法律也规定了诉讼时效中断的情形，例如权利人向义务人提出要求、义务人同意履行、权利人提起诉讼等。一旦中断，诉讼时效期间重新计算。
结论与建议
结论：长期未支付的抚养费可以追溯补缴，但需注意诉讼时效的限制。您需要确认未支付的抚养费是否已超过三年的诉讼时效。若已超过，且无中断、中止等法定情形，则胜诉权可能无法得到法院支持。
行动建议：
收集证据：整理所有能证明抚养费未支付的证据，如：抚养协议、判决书、调解书、支付记录（如有）、催收记录（如有）、对方承认欠款的证据（如短信、微信聊天记录、邮件等）。
计算时效：明确每一笔未支付抚养费的应支付日期，计算其是否已超过三年诉讼时效。对于已超过时效但时效中断的，需提供中断的证据。
寻求专业帮助：鉴于诉讼时效的计算较为复杂，建议携带相关证据咨询专业律师，由律师评估诉讼时效的具体情况，并提供针对性的法律意见。
准备诉讼：如果证据充分且诉讼时效未过，或虽有中断情形，应尽快向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费及可能产生的利息或违约金。
风险提示：诉讼时效是法律为督促权利人及时行使权利而设置的制度。若怠于行使权利，可能导致权利无法得到法律保护。因此，及时行动至关重要。
