可以认定工伤的。以下是具体的分析：
法律依据
《工伤保险条例》第十四条【工伤认定情形】
“职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；（四）患职业病的；（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。”
- 适用解释：该条款规定了认定为工伤的几种情形。您在新单位工作期间，因工作原因受伤，属于“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的情形，符合工伤认定的核心要件。
《工伤保险条例》第十七条【工伤认定申请】
“职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。”
- 适用解释：该条款明确了工伤认定的申请主体和时限。您或您的新单位应在事故发生后30日内，向社保行政部门提出工伤认定申请。若单位未申请，您本人或近亲属可在1年内自行申请。
《人力资源社会保障部关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见（二）》第二条【退休人员工伤认定】
“达到或超过法定退休年龄，但未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病的，用人单位依法承担工伤保险责任。用人单位招用已经达到、超过法定退休年龄或已经领取城镇职工基本养老保险待遇的人员，在用工期间因工作原因受到事故伤害或患职业病的，如招用单位已按项目参保等方式为其缴纳工伤保险费的，应适用《工伤保险条例》。”
- 适用解释：该规定明确指出，对于已退休返聘人员，只要用人单位为其缴纳了工伤保险（包括您提到的“按项目参保”），其在工作中受伤，就应当适用《工伤保险条例》的规定，可以进行工伤认定。
具体情况分析
根据您的描述，您属于退休返聘人员，新单位已为您“按项目参保”缴纳了工伤保险。这一事实至关重要：
- 缴纳工伤保险是前提：您单位为您缴纳了工伤保险，这是您能够享受工伤保险待遇的基础。
- 符合工伤认定条件：您在工作期间、因工作原因受伤，符合《工伤保险条例》第十四条规定的工伤情形。
- 适用特殊规定：针对退休返聘人员，上述《意见》第二条明确，只要单位为其缴纳了工伤保险，就应适用《工伤保险条例》，进行工伤认定。
结论与建议
结论：您的情况符合工伤认定条件，可以进行工伤认定。
行动建议：
收集证据：立即收集并保存好所有相关证据，包括但不限于：
- 劳动关系证明：如劳动合同、工作证、工资银行流水、考勤记录等。
- 事故证明：事故发生时的目击证人证言、现场照片、视频等。
- 医疗记录：病历、诊断证明、医疗费票据等。
- 工伤保险证明：单位为您“按项目参保”的缴费凭证或证明。
申请工伤认定：尽快向新单位提出工伤认定申请，要求其在规定时限内（事故发生之日起30日内）向社保行政部门提出。如果单位不配合或拒绝，您或您的近亲属可以在事故发生后1年内自行申请。
寻求专业帮助：工伤认定程序可能涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师或当地人社部门，确保您的权益得到充分保障。
及时就医并保留记录：及时治疗，妥善保管所有医疗单据，这是后续计算工伤待遇的重要依据。
综上所述，您的情况符合工伤认定的条件，应积极采取措施，维护自身合法权益。
